问答题
设f(x)=a|cosx|+b|sinx|在
处取得极小值，并且
处取得极小值，并且
【正确答案】
【答案解析】因为f(x)是偶函数，所以[f(x)]
2
也是偶函数，从而
即
当
时，f(x)=acosx-bsinx，从而
f"(x)=-asinx-bcosx，f"(x)=-acosx+bsinx．
因为
是极小值点，所以
由此得
联立①，②两式解得：
由②，③两式可知：a＜0，b＜0，
因此
即
当
时，f(x)=acosx-bsinx，从而
f"(x)=-asinx-bcosx，f"(x)=-acosx+bsinx．
因为
是极小值点，所以
由此得
联立①，②两式解得：
由②，③两式可知：a＜0，b＜0，
因此