单选题
14.
(94年)已知向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，则向量组
A、
α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
+α
1
，线性无关．
B、
α
1
一α
2
，α
2
一α
3
，α
3
一α
4
，α
4
一α
1
，线性无关．
C、
α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
一α
1
，线性无关．
D、
α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
一α
4
，α
4
一α
1
，线性无关．
【正确答案】
C
【答案解析】
若记备选项(A)中的4个向量依次为β
1
，β
2
，β
3
，β
4
，则可以看出它们满足β
1
一β
2
+β
3
一β
4
=0，故(A)组线性相关．同样通过观察可知(B)组、(D)组都是线性相关组，由排除法即知只有备选项(C)正确．
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