选择题 4.设f^'(x₀)＝0，f^''(x₀)﹥0，则必存在一个正数δ，使得( )

A、曲线y＝f(x)在(x₀－δ，x₀＋δ)上是凹的
B、曲线y＝f(x)在(x₀－δ，x₀＋δ)上是凸的
C、曲线y＝f(x)在(x₀－δ，x₀]上单调减少，而在[x₀，x₀＋δ)上单调增加
D、曲线y＝f(x)在(x₀－δ，x₀]上单调增加，而在[x₀，x₀＋δ)上单调减少

【正确答案】 C

【答案解析】已知

，
由极限的保号性质可知，存在δ﹥0，当x∈(x₀－δ，x₀＋δ)且x≠x₀时，