问答题
某公司可通过电台及报纸两种方式做某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费x
1
(万元)及报纸广告费用x
2
(万元)之间的关系有如下经验公式：
R=15+14x
1
+32x
2
—8x
1
x
2
—2x
1
2
一10x
2
2
．
问答题
在广告费用不限的情况下，求最优广告策略；
【正确答案】正确答案：利润函数为z=f(x
1
，z2)=15+14x
1
+32x
2
—8x
1
x
2
—2x
1
2
一10x
2
2
一(x
1
+x
2
) =15+13x
1
+31x
2
—8x
1
x
2
—2x
1
2
一10x
2
2
． 由
解得
函数z=f(x
1
，x
2
)在点(0．75，1．25)处的二阶导数为
解得
函数z=f(x
1
，x
2
)在点(0．75，1．25)处的二阶导数为
【答案解析】
问答题
若提供的广告费用为1．5万元，求相应的最优广告策略．
【正确答案】正确答案：若广告费用为1．5万元，则需求利润函数z=f(x
1
，x
2
)在x
1
+x
2
=1．5时的条件极值． 构造拉格朗日函数 F(x
1
，x
2
，λ)=15+13x
1
+31x
2
—8x
1
x
2
—2x
1
2
一10x
2
2
+λ(x
1
+x
2
—1．5)， 由方程组
【答案解析】