单选题
已知α
1
，α
2
，α
3
是非齐次线性方程组Ax=6的三个不同的解，那么下列向量
α 1 -α 2 ，α 1 +α 2 -2α 3 ，
α 1 -α 2 ，α 1 +α 2 -2α 3 ，
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 由Aα
1
=b(i=1，2，3)有
A(α 1 -α 2 )=Aα 1 -Aα 2 =b-b=0
A(α 1 +α 2 -2α 3 )=Aα 1 +Aα 2 -Aα 3 -b+b-2b=0
A(α 1 -3α 2 +2α 3 )-Aα 1 =3Aα 2 +2Aα 3 =b-3b+2b=0所以，α 1 -α 2 ，α 1 +α 2 -2α 3 ，
A(α 1 -α 2 )=Aα 1 -Aα 2 =b-b=0
A(α 1 +α 2 -2α 3 )=Aα 1 +Aα 2 -Aα 3 -b+b-2b=0
A(α 1 -3α 2 +2α 3 )-Aα 1 =3Aα 2 +2Aα 3 =b-3b+2b=0所以，α 1 -α 2 ，α 1 +α 2 -2α 3 ，