【正确答案】证明  设(G，*)是具有阶为n的循环群，即|G|=n(n是偶数)，任取a∈G，a^m=e(m＞2)a的阶为m，a的逆元素a^-1∈G，故(a^-1)^m=(a^m)^-1=e^-1=e．由群的性质，知a^-1的阶也是m，则必定有a≠a^-1．
   反证法，若a=a^-1，则a²=e，所以“的阶不大于2，这与m＞2矛盾，所以有a≠a^-1，即当a的阶大于2时，a与它的逆元素总是成对出现的．
   又因为群中唯一的单位元素e的阶为1，此时阶大于2的元素个数是偶数，加上单位元e，个数为奇数了，剩下那些阶为2的元素的个数必须为奇数，才能满足所给条件n是偶数，得证。