结构推理 下图所示电路是用来产生连续的近似正弦波,其基本原理是产生正、负阶梯波形来近似代表正弦波,循环计数器产生二进制数码(是最低位, 是符号位);A、B两个数码来控制D/A转换器中开关的闭合。求一个周期内各个阶梯的输出值,并绘制出近似的正弦波形,其峰值近似为多少?计数器的时钟频率与所产生的近似正弦波频率的关系如何?
【正确答案】由图所示电路可知,开关电路的控制信号,,。ABC三位码用来选通中的一个开关,当时,,使开关闭合;当时,ABC=001,使开关闭合;依此类推,可以得到其他开关的控制信号,输出相应的模拟电压。当某个开关闭合后,输出等效电路如下图所示: 是反馈电阻,其值为,是输入电阻,根据开关的闭合,其阻值分别为;是输入电压;若,;若,。输出表达式为 (1) 当时,ABC从000变换到111,使开关依次闭合,根据式(1)对应输出为 (闭合) (闭合) (闭合) (闭合) 当时,ABC从000变换到111,使开关依次闭合,根据式(1)对应的输出为 (闭合) (闭合) (闭合) (闭合) 根据计算结果,列出计数器工作一个循环对应的输出电压值,如下表所示: 序号CBA 00000000+0.42 10001001+1.1 20010010+1.8 30011011+2.0 40100011+2.0 50101010+1.8 60110001+1.1 70111000+0.42 81000100-0.42 91001101-1.1 101010110-1.8 111011111-2.0 121100111-2.0 131101110-1.8 141110101-1.1 161111100-0.42 绘制出近似的正弦波形,如下: 综上,可以确定近似正弦波的峰值约为2.0V。由于二进制计数器有4为输出,所以其模值为16,经过16个时钟脉冲后,输出完成一个完整的近似正弦波,因此可知计数器的时钟频率为近似正弦波频率的16倍。
【答案解析】