【正确答案】 C

【答案解析】原方程等价于x-|2x|=3或x-|2x|=-3．对于x-|2x|=-3，当x＜0时，方程可化为x-2X=-3，所以x=-1；当x≥0时，方程可化为x-2x=-3，可得x=3．对于x-|2x|=3，类似分析可知方程无解．因此，原方程共有2个解． 故本题应选C．