解答题
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。
问答题
12.求L的方程；
【正确答案】设曲线L的方程为y=f(x)，则由题设可得
y'一
=ax，
这是一阶线性微分方程，其中
P(x)=
，Q(x)=ax，
代入通解公式得
y=
y'一
=ax，这是一阶线性微分方程，其中
P(x)=
，Q(x)=ax，代入通解公式得
y=
【答案解析】
问答题
13.当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为
【正确答案】L与直线y=ax(a＞0)所围成的平面图形如图1—5—2所示。
所以
D=∫02[ax一(ax2一ax)]dx
=a∫02(2x一x2)dx=
所以
D=∫02[ax一(ax2一ax)]dx
=a∫02(2x一x2)dx=
【答案解析】