填空题
16.[2010年] 已知曲线L的方程为y=1一｜x｜，x∈[一1，1]，起点是(一1，0)，终点是(1，0)，则曲线积分∫Lxydx+x2dy=______．
- 1、
【正确答案】
1、0
【答案解析】对坐标的平面曲线积分，即利用格林公式将其转化为二重积分计算，这时二重积分的积分区域D为闭区域，且其边界线L取的是负向．
如图所示，记
．把L1=
则L+L1为闭曲线，其所围区域记为D，其中D的边界线取负向．此时P(x，y)=xy，Q(x，y)=x2，且
．由格林公式得到
∮L+L1xydx+x2dy=
如图所示，记
．把L1=则L+L1为闭曲线，其所围区域记为D，其中D的边界线取负向．此时P(x，y)=xy，Q(x，y)=x2，且．由格林公式得到∮L+L1xydx+x2dy=