单选题
设总体X服从正态分布N(0，σ
2
)(σ
2
已知)，X
1
，X
2
，…，X
n
是取自总体X的简单随机样本，
是样本均值，S
2
是样本方差，则______
A．
B．
(任意的i，1≤i≤n)
C．
D．
是样本均值，S
2
是样本方差，则______
A．
B．
(任意的i，1≤i≤n)
C．
D．
【正确答案】
D
【答案解析】[考点] 来自正态总体的抽样分布．
[解析] 依题设有X i ～N(0，σ 2 )，
(1≤i≤n)；
．于是
，
．
A不正确．
．
B不正确．虽然
，但X
i
与S
2
不独立，χ
2
分布的相加性不成立．
C不正确．虽然
，但
中只有
．
D．正确．
，故
，
，而且
与S
2
相互独立．故
[解析] 依题设有X i ～N(0，σ 2 )，
(1≤i≤n)；
．于是
，
．
A不正确．
．
B不正确．虽然
，但X
i
与S
2
不独立，χ
2
分布的相加性不成立．
C不正确．虽然
，但
中只有
．
D．正确．
，故
，
，而且
与S
2
相互独立．故