问答题
一个歧视性垄断厂商在两个市场上销售。假设不存在套利机会。市场1的需求曲线为p1=100-q1/2，市场2的需求曲线为p2=100-q2。垄断厂商的总产量用Q=q1+q2表示。垄断厂商的成本函数依赖于总产出，TC(Q)=Q2。
(1)列出垄断厂商(q1和q2)的利润函数。
(2)计算垄断厂商分别在两个市场上的利润最大化的销售量。
(3)计算歧视性垄断的利润水平。
(4)假设有一个新的管理者接管了这一企业，他决定将这一个垄断工厂分成两个工厂，工厂1的产品只在市场1销售，工厂2的产品只在市场2销售。分别计算两个工厂利润最大化的产出水平。
(5)计算两个工厂的利润之和。
(6)将一个工厂分割成两个是增加了利润还是减少了利润?利用规模报酬递增或递减理论来解释你对上述问题的回答。
【正确答案】(1)厂商的利润函数为：
[*]
(2)利润函数分别对q1和q2求导，得到：
[*]
联立以上两个式子解得：
q1=25 q2=12.5 p1=87.5 p2=87.5
(3)将第(2)问的答案代入利润函数，则厂商的垄断利润为：
[*]
(4)这就相当于每个市场都有一个垄断厂商，要注意的是成本函数中相对应的产量现在变成分厂的产量，而不是总产量。
对于市场1有：
[*]
对于市场2有：
[*]
(5)两个工厂的利润之和[*]
(6)比较第(3)问和第(5)问的结果可知，分成两个工厂来生产以后，利润增加了。
该企业是规模报酬递减的，生产成本下降的程度大于规模报酬递减的程度。因此把同样的产量用两个工厂来生产，结果是边际成本的降低。
【答案解析】