单选题
函数f(x，y)在点P0(x0，y0)处偏导数存在，是f(x，y)在该点处( )．
(A)连续的充分条件 (B)连续的必要条件
(C)可微的必要条件 (D)可微的充分条件
(A)连续的充分条件 (B)连续的必要条件
(C)可微的必要条件 (D)可微的充分条件
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] (A)不正确，例如函数
显然有f'x(0，0)=f'y(0，0)，但f(x，y)在点(0，0)处不连续．
(B)不正确．例如函数f(x，y)=|xy|在点(0，1)处连续，但偏导数f'x(0，1)不存在．
(D)不正确．例如函数
在点(0，0)处有f'x(0，0)=0及f'y(0，0)=0，但f(x，y)在点(0，0)处不可微．
若函数z=f(x，y)在点P(x，y)处可微，则函数z=f(x，y)在点P(x，y)的偏导数
和
必存在，且
显然有f'x(0，0)=f'y(0，0)，但f(x，y)在点(0，0)处不连续．(B)不正确．例如函数f(x，y)=|xy|在点(0，1)处连续，但偏导数f'x(0，1)不存在．
(D)不正确．例如函数
在点(0，0)处有f'x(0，0)=0及f'y(0，0)=0，但f(x，y)在点(0，0)处不可微．若函数z=f(x，y)在点P(x，y)处可微，则函数z=f(x，y)在点P(x，y)的偏导数
和必存在，且