问答题
若x＞一1，证明：当0＜α＜1时，有(1+x)
α
<1+αx；当α＜0或α＞1时，有(1+x)
α
＞1+αx．
【正确答案】正确答案：令f(x)=(1+x)
α
则有f'(x)=α(1+x)
α-1
，f"(x)=α(α一1)(1+x)
α-2
，由f(x)的泰勒展开式
可知当x＞-1，0＜α＜1时，α(α一1)＜0，1+ξ＞0，故
可知当x＞-1，0＜α＜1时，α(α一1)＜0，1+ξ＞0，故
【答案解析】