问答题 找出如下博弈中A、B两人的Nash—Equilibrium(含混合策略的均衡)(北京大学国家发展研究院2006研)
【正确答案】正确答案:使用严格剔除劣策略法来求解。 对于B来讲,乙严格占优于甲,因此B肯定不会选择甲,于是剔除甲策略。在剩余的矩阵中,对于A来讲,β严格占优于α,所以A不会选择α,于是再剔除α策略。 重复严格剔除劣策略后,矩阵变为:(1)分析如下: A选β时,B最优的选择是丙,因为8>6; A选γ时,B最优的选择是乙,因为9>8; B选乙时,A最优的选择是γ,因为10>7; B选丙时,A最优的选择是β,因为9>7。 可得出(γ,乙),(β,丙)是纯策略均衡。 (2)另外该博弈还有一个混合策略均衡,求解如下: 设A以p的概率选择策略β,B以q的概率选择策略乙,则根据同等支付原则有: 7q+9(1一q)=10q+8(1一q) 6p+9(1一p)=8p+8(1一p)因此,是一个混合策略均衡,表示A以的概率选择β,的概率选择γ;B以的概率选择乙,
【答案解析】