解答题
设有一曲顶柱体，以双曲抛物面z=xy为顶，以xy坐标面为底，以平面y=0为侧，柱面x2+y2=1为外侧，柱面x2+y2=2x为内侧，试求这个柱体的体积．
【正确答案】
【答案解析】[解] 由题设可知曲顶柱体在xOy平面上的投影，即积分域D如图所示，由D的形状可知用极坐标计算曲顶柱体的体积简便．
曲线L1：ρ=2cosθ，L2：ρ=1，联立解得，
故
曲线L1：ρ=2cosθ，L2：ρ=1，联立解得，
故