解答题
设A，B为n阶方阵，且A+BAB．
问答题
证明：A-E可逆；
【正确答案】
【答案解析】[证]由A+B=AB，
有AB-A-B+E=E
有AB-A-B+E=E
问答题
证明：AB=BA．
【正确答案】
【答案解析】[证]由上小题知，A-E与B-E互为逆矩阵，于是由逆矩阵的定义知
(A-E)(B-E)=(B-E)(A-E)，
即AB=BA．
(A-E)(B-E)=(B-E)(A-E)，
即AB=BA．