【答案解析】(1)平均总成本曲线AC、平均可变成本曲线AVC和边际成本曲线MC的定义
   边际成本(MC)是厂商在短期内增加一单位产量时所增加的总成本。边际成本曲线函数方程为：此函数方程表明：边际成本(MC)随着产量的变动，只取决于可变成本(TVC)的变动量。由于可变要素的报酬随其数量的增加会有先递增而后递减的变化。因此，MC曲线也会有先下降而后上升的变化。
   平均总成本(AC)是厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的全部成本。它等于平均不变成本和平均可变成本之和。平均成本(AC)曲线由于是平均固定成本(AFC)曲线与平均可变成本(AVC)曲线叠加的结果，其函数方程为：
   
   平均可变成本(AVC)是厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的可变成本。平均可变成本(AVC)曲线的函数方程为：
   (2)AC曲线、AVC曲线和MC曲线的关系
   AC曲线、AVC曲线和MC曲线之间的关系：U型的AC曲线与U型的MC曲线相交于AC曲线的最低点。在AC曲线的下降阶段，MC曲线在AC曲线的下方；在AC曲线的上升阶段，MC曲线在AC曲线的上方。U型的AVC曲线与U型的MC曲线相交于AVC曲线的最低点。在AVC曲线的下降阶段，MC曲线在AVC曲线的下方；在AVC曲线的上升阶段，MC曲线在AVC曲线的上方。对于产量变化的反应，边际成本MC要比平均成本AC和平均可变成本AVC敏感得多。如图所示，不管是上升还是下降，MC曲线的变动都快于AC曲线和AVC曲线。比较图中AC曲线和MC曲线的交点B与AVC曲线和MC曲线的交点A，可以发现，前者的出现慢于后者，并且前者的位置高于后者。也就是说，AVC曲线降到最低点A时，AC曲线的最小值大于AVC曲线的最小值。这是因为：在平均总成本中不仅包括平均可变成本还包括平均不变成本。正是由于平均不变成本的作用，才使得AC曲线的最低点B的出现既慢于  又高于AVC曲线的最低点A。
   
   (3)AC、AVC和MC曲线关系的证明过程
   ①AC曲线和MC曲线的关系可以用数学证明如下：
   
   由于Q＞0，所以MC＜AC时，AC曲线的斜率为负，AC曲线是下降的；当MC＞AC时，AC曲线的斜率为正，AC曲线是上升的；MC=AC时，AC曲线的斜率为0，AC曲线达到极值点，即MC曲线与AC曲线交于最低点。
   ②AVC曲线和MC曲线的关系可以用数学证明如下：