【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 因方程不显含自变量x，可令p=y"，于是
，
代入原方程得
．
用分离变量法可得1+p ² =Cy．利用当y=1时P=-1可确定常数C=2，因而有p ² =2y-1，即 ，从而得方程 ，用分离变量法又可得 ．利用初值y(1)=1可确定常数C ₁ =2，故所求特解为 ，
即