问答题
设总体X的概率密度为
X
1
，X
2
，…，X
n
是取自总体X的简单随机样本．
(1)求θ的矩估计量
；
(2)求D(
X
1
，X
2
，…，X
n
是取自总体X的简单随机样本．
(1)求θ的矩估计量
；
(2)求D(
【正确答案】正确答案：(1)∵EX＝∫
－∞
＋∞
χf(χ)dχ
∵
，故
为θ的矩估计． (2)又∵EX
2
＝∫
－∞
＋∞
χ
2
f(χ)dχ＝∫
0
θ
χ
2
(θ－χ)dχ ＝
∴DX＝EX
2
－(EX)
2
＝
∵
，故
为θ的矩估计． (2)又∵EX
2
＝∫
－∞
＋∞
χ
2
f(χ)dχ＝∫
0
θ
χ
2
(θ－χ)dχ ＝
∴DX＝EX
2
－(EX)
2
＝
【答案解析】