【正确答案】 A

【答案解析】设a⁵=b⁴=m²⁰，c³=d²=n⁶，这样a，b可用m的式子表示，c、d可用的式子表示，减少字母的个数，降低问题的难度．
由a⁵=b⁴=m²⁰，c³=d²=n⁶，则a-c=m⁴-n²=17，由题意可知m，n都是自然数，所以(m²+n)(m²-n)=1×17，且m²+n≥m²-n，所以[*]，
解得[*]，所以b=m⁵=243，d=n³=512，所以d-b=269．选A．