填空题
5.
(08年)设A为2阶矩阵，α
1
，α
2
为线性无关的2维向量，Aα
1
=0，Aα
2
=2α
1
+α
2
，则A的非零特征值为________．
1、
【正确答案】
1、1
【答案解析】
由α
1
，α
2
线性无关，知2α
1
+α
2
≠0，又由已知条件知A(2α
1
+α
2
)=2Aα
1
+Aα
2
=0+2α
1
+α
2
=2α
1
+α
2
=1.(2α
1
+α
2
)，于是由定义知λ=1为A的一个特征值且2α
1
+α
2
为对应的一个特征向量．
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