问答题
一个消费者，收入为120元，购买两种商品，效用为U(x1，x2)=x1/21x1/22。
(1)设商品价格分别为P1=12，P2=10，求消费者均衡；
(2)商品1的价格下降为P1=10，求商品1的替代效应和收入效应。
(1)设商品价格分别为P1=12，P2=10，求消费者均衡；
(2)商品1的价格下降为P1=10，求商品1的替代效应和收入效应。
【正确答案】解：(1)由效用函数可得出商品x1和商品x2的边际效用，即：
根据消费者效用最大化的条件
，有：
得：5x2=6x1 ①
另可得预算线方程为：12x1+10x2=120 ⑦
联立①②式可得x1=5，x2=6
即消费者均衡时，消费者消费5单位x1商品，6单位x2商品。
(2)当商品1价格下降为P1=10时，同理可求得消费者均衡时，消费者消费6单位x1商品，6单位x2商品。现求价格下降所造成的替代效应，若维持原有效用水平不变，此时：
解得：
则可得商品1的替代效应为
，收入效应为
根据消费者效用最大化的条件
，有：得：5x2=6x1 ①
另可得预算线方程为：12x1+10x2=120 ⑦
联立①②式可得x1=5，x2=6
即消费者均衡时，消费者消费5单位x1商品，6单位x2商品。
(2)当商品1价格下降为P1=10时，同理可求得消费者均衡时，消费者消费6单位x1商品，6单位x2商品。现求价格下降所造成的替代效应，若维持原有效用水平不变，此时：
解得：
则可得商品1的替代效应为
，收入效应为【答案解析】