某城市共有100家工厂，其中有80家工厂(设为A)能生产甲种产品，有61家工厂(设为B)能生产乙种产品，有55家工厂(设为C)能生产甲、乙两种产品．试用A，B，C表示下列各类工厂，并计算出各类工厂的数目． (1)只能生产甲种产品的工厂； (2)只能生产乙种产品的工厂； (3)甲、乙两种产品中至少能生产其中一种的工厂； (4)甲、乙两种产品都不能生产的工厂．
【正确答案】正确答案：首先根据题意，我们不难看出：AB=C=55． (1)只能生产甲产品的工厂为 A—B=A—AB=A—C=80—55=25， 即有25家工厂只能生产甲种产品． (2)只能生产乙种产品的工厂为 B—A=B—AB=B—C=61—55=6， 即有6家工厂只能生产乙种产品． (3)甲、乙两种产品中至少能生产其中一种的工厂为 A∪B=“只能生产甲种产品的工厂” ∪“只能生产乙种产品的工厂”∪“甲、乙两种产品都能生产的工厂”． 甲、乙两种产品中至少能生产其中一种的工厂数为 (A—B)∪(B—A)∪AB=25+6+55=86． 利用文氏图，可以很清楚地看出下述等式是成立的(见图2—1—7)，即 A ∪ B=(A—B)∪(B—A)∪AB．
(4)甲、乙两种产品都不能生产的工厂为
(4)甲、乙两种产品都不能生产的工厂为【答案解析】