考查定语从句和短语的用法。此题用了 base A on B 的短语，意思是 “ 把 A 建立在 B 的基础之上 ( 以 B 作为 A 的根据 )” 。其实就是 to base his arguments on sufficient grounds 。句意为 “ 教授几乎找不到支持这一新理论的充分理由 ” 。因此，在定语从句中，用 which 指代先行词 grounds ，介词 on 移至 which 前面，即 base his arguments in favor of the new theory Oil sufficient grounds=on which to base his arguments in favor of the new theory 。故选 A 。