【正确答案】 B

【答案解析】[分析] 由A为3阶矩阵，A²=A·A，故r(A)+r(A)=2r(A)≤3，[*]1，于是知r(A)=1．
因此，线性齐次方程组Ax=0基础解系中线性无关解向量个数为n-1=3-1=2，故线性非齐次方程组Ax=b的线性无关解向量的个数为3．即选项(B)正确．