【正确答案】[分析与求解] 由复合函数求导法，建立u对x，y的偏导数与u对r的导数的关系，把题设方程
(*)转化为u(r)的常微分方程，然后求出u(r)．

将它们相加得

于是题设方程(*)变成

令P=u'(r)，降阶得．这是伯努利方程，改写成

两边乘积分得

再积分得