单选题
4.
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A
3
=O，则( )
A、
E—A不可逆，E+A不可逆．
B、
E—A不可逆，E+A可逆．
C、
E—A可逆，E+A可逆．
D、
E—A可逆，E+A不可逆．
【正确答案】
C
【答案解析】
由于(E—A)(E+A+A
2
)=E一A
3
=e，(e+A)(e一A+A
2
)=E+A
3
=E，故由可逆矩阵的定义知：E—A和E+A均是可逆的．
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