计算题
如图，抛物线C1：x2=4y，C2：x2=－2py(p＞0)．点M(x0，y0)在抛物线C2上，过M作C1的切线，切点为A，B(M为原点O时，A，B重合于O)．当x0=1－√2时，切线MA的斜率为－
.
.
问答题
17.求p的值；
【正确答案】因为抛物线C1：x2=4y上任意－点(x，y)的切线斜率为y＇=
，且切线MA的斜率为－
,
所以A点坐标为
，故切线MA的方程为y=－
×(x+1)+
因为点M(1－√2，y0)在切线MA及抛物线C2上，于是y=－
×(2－√2)+
，且切线MA的斜率为－,所以A点坐标为
，故切线MA的方程为y=－×(x+1)+因为点M(1－√2，y0)在切线MA及抛物线C2上，于是y=－×(2－√2)+【答案解析】
问答题
18.当M在C2上运动时，求线段AB中点N的轨迹方程(A，B重合于O时，中点为O)．
【正确答案】设N(x，y)，
，x1≠x2，由N为线段AB中点知x=
切线MA，MB的方程为y=
由⑤⑥得MA，MB的交点M(x0，y0)的坐标为x0=
．因为点M(x0，y0)在C2上，即x02=－4y0，所以x1x2=
由③④⑦得x2=
，x≠0．当x1=x2时，A，B重合于原点O，AB中点N为O，坐标满足x2=
y．因此AB中点N，的轨迹方程为x2=
，x1≠x2，由N为线段AB中点知x=切线MA，MB的方程为y=
由⑤⑥得MA，MB的交点M(x0，y0)的坐标为x0=．因为点M(x0，y0)在C2上，即x02=－4y0，所以x1x2=由③④⑦得x2=
，x≠0．当x1=x2时，A，B重合于原点O，AB中点N为O，坐标满足x2=y．因此AB中点N，的轨迹方程为x2=【答案解析】