【正确答案】①证券1的期望收益、方差和标准差分别为：
=0．1×0．25+0．4×0．2+0．4×0．15+0．1×0．1=17．5％
σ₁²=0．1×(0．25－0．175)²+0．4×(0．2－0．175)²+0．4×(0．15－0．175)²+0．1×(0．1－0．175)²=0．001 63

②证券2的期望收益、方差和标准差分别为：
=0．1×0．25+0．4×0．15+0．4×0．2+0．1×0．1=17．5％
σ₂²=0．1×(0．25－0．175)²+0．4×(0．15－0．175)²+0．4×(0．2－0．175)²+0．1×(0．1－0．175)²=0．001 63

③证券3的期望收益、方差和标准差分别为：
=0．1×0．1+0．4×0．15+0．4×0．2+0．1×0．25=17．5％
σ₃²=0．1×(0．1－0．175)²+0．4×(0．15－0．175)²+0．4×(0．2－0．175)²+0．1×(0．25－0．175)²=0．001 63

【正确答案】根据协方差和相关系数的计算公式，可得：
①证券1和证券2的协方差：
Coy(1，2)=0．1×(0．25－0．175)×(0．25－0．175)+0．4×(0．2－0．175)×(0．15－0．175)+0．4×(0．15－0．175)×(0．2－0．175)+0．1×(0．1－0．175)×(0．1－0．175)=0．000 625
相关系数为：
ρ_1,2=Cov(1，2)／σ₁σ₂=0．000 625／(0．040 3×0．040 3)=0．384 6
②证券1和证券3的协方差：
Cov(1，3)=0．1×(0．25－0．175)×(0．1－0．175)+0．4×(0．2－0．175)×(0．15－0．175)+0．4×(0．15－0．175)×(0．2－0．175)+0．1×(0．1－0．175)×(0．25－0．175)=-0．001 625
相关系数为：
ρ_1,3=Cov(1，3)／σ₁σ₃=－0．001 625／(0．040 3×0．040 3)=-1
③证券2和证券3的协方差：
Cov(2，3)=0．1×(0．25－0．175)×(0．1－0．175)+0．4×(0．15－0．175)×(0．15－0．175)+0．4×(0．2－0．175)×(0．2－0．175)+0．1×(0．1－0．175)×(0．25－0．175)=－0．000 625
相关系数为：

【正确答案】证券1和证券2构成的投资组合的期望收益：

投资组合的方差：
σ_P²=ω₁σ₁²+ω₂σ₂²+2ω₁ω₂σ₁σ₂ρ_1,2
=0．5²×0．040 3²+0．5²×0．040 3²+2×0．5×0．5×0．040 3×0．040 3×0．384 6
=0．001 125
投资组合的标准差：

【正确答案】证券1和证券3构成的投资组合的期望收益：

【正确答案】证券2和证券3构成的投资组合的期望收益：

投资组合的方差：
σ_P²=ω₂σ₂²+ω₃σ₃²+2ω₂ω₃σ₂σ₃ρ_2,3
=0．5²×0．040 3²+0．5²×0．040 3²+2×0．5×0．5×0．040 3×0．040 3×(－0．384 6)
=0．000 5
投资组合的标准差：

【正确答案】只要两种证券收益率的相关系数小于1，实行多元化总是有利的。在保持每种证券的期望收益率不变的情况下，由负相关证券组成的投资组合，通过多元化，其风险下降的幅度高于由正相关证券组成的证券组合。对于完全负相关的证券，通过赋予各个证券适当的权重，可以把组合的方差降为0。