【正确答案】该案例主要体现了刑罚的下述功能。
   1) 惩罚犯罪功能。刑罚是犯罪的必然后果。任何人只要实施了犯罪，就要受到刑罚的制裁，即被剥夺或限制某种权益。甲由于入户抢劫被法院判处有期徒刑15年，体现了刑罚的惩罚功能。
   2) 矫正功能。刑罚对犯罪人的惩罚只是一种手段，刑罚的最终功能在于通过执行刑罚将犯罪人矫正成为社会的无害因素，使他们不再危害社会。甲在刑罚执行过程中，通过劳动改造，逐渐养成了劳动的习惯，并掌握了修理汽车的技能，出狱后自食其力。这体现了刑罚的矫正功能。
   3) 安抚功能。犯罪对被害人及其亲属造成了巨大的伤害，使其对犯罪人产生了痛恨，而刑罚的安抚功能就是指通过对犯罪人适用刑罚，使被害人及其亲属在心理上获得平衡。本案中，被害人乙及其亲属十分气愤，扬言要报复甲。在甲被判处刑罚之后，被害人乙及亲属的情绪逐渐平稳。这体现了刑罚的安抚功能。
   4) 威慑功能。国家对犯罪人适用刑罚，会使社会上有犯罪倾向的不稳定分子感受到思想上、心理上的影响和震撼，出于对刑罚的畏惧而不敢实施犯罪。刑罚的威慑功能主要是通过公开审判制度以及法制宣传教育实现的。通过公开审理，法院判处甲有期徒刑15年。这自然会威慑社会上的不稳定分子，使他们打消犯罪的念头。
   5) 教育功能。刑罚的教育功能的表现之一是通过刑罚的惩罚，教育和改造犯罪人，使他们重新做人。甲在监狱中通过劳动改造，逐渐养成了劳动的习惯，并掌握了修理汽车的技能。甲减刑提前出狱后，在社区的帮助下，利用在监狱中所掌握的技能经营了一家汽车修理厂，开始自食其力，重新做人。这正体现了刑罚对犯罪人的教育功能。

【正确答案】刑罚目的是指通过对犯罪人适用刑罚所要达到的最终结果。通过刑罚制裁，刑罚所要达到的最终目的是预防犯罪，包括特殊预防和一般预防两个方面。
   1) 特殊预防是指预防犯罪对象的特殊性，即通过对犯罪人适用刑罚，使他们不再犯罪，包括主动不再犯罪和被动不再犯罪。所谓主动不再犯罪是指犯罪人在受到刑罚惩罚以后，在深刻反思自己所犯罪行的基础上，比较清楚地认识到了自己犯罪的根源及危害性，痛恨自己的犯罪行为，树立学法、知法、守法的信念，决心以后不再实施危害社会的行为。甲在监狱中通过劳动改造，逐渐养成了劳动的习惯，并掌握了修理汽车的技能。甲减刑提前出狱后，在社区的帮助下，利用在监狱中所掌握的技能经营了一家汽车修理厂，开始自食其力，重新做人。这反映了甲对自己的犯罪行为有了深刻认识，主动不再犯罪，从而体现了刑罚的特殊预防目的。
   2) 一般预防是指预防对象的不特定性，即通过对犯罪人适用刑罚，使社会上那些不稳定、有可能犯罪的人看到了犯罪的必然结果是刑罚的惩罚，从而不敢以身试法、不敢犯罪。国家对犯罪人适用刑罚，会使社会上有犯罪倾向的不稳定分子感受到思想上、心理上的影响和震撼，出于对刑罚的畏惧而不敢实施犯罪，从而达到预防犯罪的目的。通过公开审理，法院判处甲有期徒刑15年。这自然会威慑社会上的不稳定分子，使他们打消犯罪的念头，从而体现了刑罚的一般预防的目的。