甲就同一房屋于2013年立有一份公证遗嘱，2015年又立有一份自书遗嘱，两份遗嘱内容完全抵触。2016年甲死亡，应该执行2013年的遗嘱。
正确。 理由：依继承法规定，自书、代书、录音、口头遗嘱不能变更、撤销公证遗嘱。