【正确答案】 A、C

【答案解析】[考点] 国籍的取得 [解析] 依据我国《国籍法》第5条，父母双方或一方为中国公民，本人出生在外国具有中国国籍；但父母双方或一方为中国公民并定居在外国，本人出生时即具有外国国籍的，不具有中国国籍，因此，A项正确。依据该法第3条，中国不承认双重国籍，故B项错误。依据国际法，国籍是每个国家根据其自己的法律赋予自然人的，中国《国籍法》不能决定一个外国主权国家赋予一个自然人该国国籍的权利，彼得森出生时是否具有甲国国籍，应由甲国法确定，故C项正确。依据《国籍法》第7条，外国人在满足一定条件的情况下可以经申请加人中国国籍，故D项错误。