若两个方程x
2
+ax+b=0和x
2
+bx+a=0只有一个公共根，则______．
A、
a=b
B、
a+b=0
C、
a+b=1
D、
a+b=-1
E、
ab=1
【正确答案】
D
【答案解析】
方程x
2
+ax+b=0和x
2
+bx+a=0只有一个公共根，[*]
(1)-(2)得：(a-b)x+(b-a)=0，即(a-b)(x-1)=0，
因为a≠b(因为两个方程只有一个公共根)，
所以x=1．把x=1代入(1)得：1+a+b=0．所以a+b=-1．
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