已知微分方程y"一4y'+4y=0,函数C,C2xe 2x (C 1 ,C 2 为任意常数)为( )
【正确答案】 D
【答案解析】解析:令f(x)=C 1 C 2 xe 2x ,C 1 、C 2 为任意常数,将f(x),f'(x)及f"(x)代入已知微分方程,经计算,满足方程y"一4y'+4y=0,故C 1 C 2 xe 2x 是方程的解,因为含有任意常数,所以不是特解,又因为C 1 C 2 实质上是一个任意常数,而方程是二阶微分方程,由通解的结构知应含有两个任意常数,故C 1 C 2 xe 2x 不是通解,故选D。