已知微分方程y"一4y'+4y=0,函数C,C2xe
2x
(C
1
,C
2
为任意常数)为( )
【正确答案】
D
【答案解析】解析:令f(x)=C
1
C
2
xe
2x
,C
1
、C
2
为任意常数,将f(x),f'(x)及f"(x)代入已知微分方程,经计算,满足方程y"一4y'+4y=0,故C
1
C
2
xe
2x
是方程的解,因为含有任意常数,所以不是特解,又因为C
1
C
2
实质上是一个任意常数,而方程是二阶微分方程,由通解的结构知应含有两个任意常数,故C
1
C
2
xe
2x
不是通解,故选D。