【正确答案】 B

【答案解析】由于 (A+B)T=AT+BT=A+B， 又 (kA)T=kAT=kA， 有 (A-2B)T=AT-(2B)T=A-2B 从而A，D选项的结论是正确的． 我们首先来证明(A*)T=(AT)*．只需证明等式两边(i，j)位置元素相等．(A*)T在(i，j)位置的元素等于A*在(j，i)位置的元素，为元素aij的代数余子式Aij．而矩阵(AT)*在(i，j)位置的元素等于AT的(j，i)位置元素的代数余子式，为A在(i，j)位置元素的代数余子式Aij．从而(A*)T=(AT)*=A*，故A*为对称矩阵，C选项的结论是正确的． 由于(AB)T=BTAT=BA，从而B选项的结论不正确． 注意，当A，B均为对称矩阵时，AB为对称矩阵的充要条件是AB=BA．