结构推理 试求微分方程x2y"+6xy'+4y=0的形如y=xλ的解.
【正确答案】将y=xλ代入方程,得
   λ(λ-1)xλ+6λxλ+4xλ=xλ(λ2+5λ+4)=0,
   因为xλ≠0,消去xλ,得λ2+5λ+4=0,解之得,λ=-1,λ=-4,于是得到下面两个解y=x-1及y=x-4
【答案解析】