结构推理
试求微分方程x
2
y"+6xy'+4y=0的形如y=x
λ
的解.
【正确答案】
将y=x
λ
代入方程,得
λ(λ-1)x
λ
+6λx
λ
+4xλ=x
λ
(λ2+5λ+4)=0,
因为x
λ
≠0,消去x
λ
,得λ
2
+5λ+4=0,解之得,λ=-1,λ=-4,于是得到下面两个解y=x
-1
及y=x
-4
【答案解析】
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