【正确答案】因为方程组(i)的解全是(ii)的解，所以(i)与(iii)[*]同解． 那么(i)和(iii)的系数矩阵A[*]与[*]有相同的秩． 如a=0，则r(A)=1，而r(B)=2，所以下设a≠0．由于 [*] 因为a和a-1不能同时为0，故秩r(A)=3．又 [*] 当[*]时，r(B)=3，此时(i)与(iii)同解．

【正确答案】由于[*]，基础解系为[*]，则通解是kη，其中k为任意实数．

【正确答案】由于x₁+x₂+x₃=0的基础解系为η₁=(-1，1，0，0)^T，η₂=(-1，0，1，0)^T，η₃=(0，0，0，1)^T，则通解是k₁η₁+k₂η₂+k₃η₃，其中k₁，k₂，k₃是任意实数．