问答题
设a，b为正的常系数，λ为非负常数，微分方程
(1)求该方程的通解；
(2)证明：当λ=0时，
当λ＞0时，
(1)求该方程的通解；
(2)证明：当λ=0时，
当λ＞0时，
【正确答案】通解为：
[*]
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(2) 当λ=0时，y=ce-ax+[*]
所以，[*]
当λ＞0且λ≠a时，[*]
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当λ＞0且λ=a时，y(x)=(bx+c)e-ax，
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(2) 当λ=0时，y=ce-ax+[*]
所以，[*]
当λ＞0且λ≠a时，[*]
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当λ＞0且λ=a时，y(x)=(bx+c)e-ax，
[*]
【答案解析】[考点提示] 微分方程的通解．