【正确答案】(Ⅰ)本题是求“”型未定式的极限，可先用等价无穷小因子替换：，然后利用洛必达法则，得

(Ⅱ)本题也是求“”型未定式的极限．从分子和分母的表达式不难发现，若直接利用洛必达法则会碰到复杂的计算．为简化计算过程，应当在分子和分母中分别利用等价无穷小因子代换．
当χ→0时，有e^χ－e^sinχ＝e^sinχ(e^χ－sinχ－1)．
又因e^χ－sinχ－1～χ－sinχ，e^sinχ＝1，于是，分子可用χ－sinχ代换．
当χ→0时，丽是无穷小量，于是分母可作等价无穷小因子代换，即