单选题
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ时，必有______．
A．(x-a)[f(x)-f(a)]≥0 B．(x-a)[f(x)-f(a)]≤0
C．
D．
A．(x-a)[f(x)-f(a)]≥0 B．(x-a)[f(x)-f(a)]≤0
C．
D．
【正确答案】
D
【答案解析】[考点] 极值点
[解析] 由题设连续性及f(a)为极大值知(x-a)[f(x)-f(a)]在x=a左右两侧变号，
从而(A)、(B)都可排除，当x≠a时，
，
由于f(a)在x=a点为极大值，且f(x)在x=a的小邻域内连续，
则存在φ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，
[解析] 由题设连续性及f(a)为极大值知(x-a)[f(x)-f(a)]在x=a左右两侧变号，
从而(A)、(B)都可排除，当x≠a时，
，由于f(a)在x=a点为极大值，且f(x)在x=a的小邻域内连续，
则存在φ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，