问答题
问答题
设n是曲面2x
2
+3y
2
+z
2
=6在点P(1，1，1)处的指向外侧的法向量，求函数
【正确答案】
【答案解析】记F(x，y，z)=2x
2
+3y
2
+z
2
-6.
故
故
问答题
求微分方程3y"-2y"=4x的一般解．
【正确答案】
【答案解析】对应齐次方程的特征方程为3m
2
-2m=0，特征根为
故对应齐次方程的一般解为：
因f(x)=4x=4xe λx ，λ=0=m 1 ≠m 2 ，设原方程的一个特解为Y=x(Ax+B)，
代入原方程，有-4Ax+6A-2B=4x，故有
-4A-4=0，6A-2B=0，解出A=-1，B=-3，
所以原方程的一般解为
故对应齐次方程的一般解为：
因f(x)=4x=4xe λx ，λ=0=m 1 ≠m 2 ，设原方程的一个特解为Y=x(Ax+B)，
代入原方程，有-4Ax+6A-2B=4x，故有
-4A-4=0，6A-2B=0，解出A=-1，B=-3，
所以原方程的一般解为