填空题 已知随机变量X～N(-3，1)，Y～N (2，1)，且X，Y相互独立，设随机变量Z＝X-2Y+7，则Z～ 1．
  • 1、
【正确答案】 1、N(0，5)    
【答案解析】由X，Y相互独立且都服从正态分布知，Z亦服从正态分布，求Z的期望和方差．
   E(Z)＝E(X)-2E(Y)+E(7)=-3-2×2+7=0，
   D(Z)=1×D(X)+(-2)2×D(Y)+D(7)＝1+4×1+0＝5，
   所以 Z～N(0，5)．