单选题
已知a，b，c互不相等，三个关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0，bx
2
+cx+a=0，cx
2
+ax+b=0恰有一个公共实数根，则
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 设三个方程的公共实数根为t，代入方程，可得
at 2 +bt+c=0，bt 2 +ct+a=0，ct 2 +at+b=0，
三式相加，得
(a+b+c)t 2 +(a+b+c)t+(a+b+c)=0，即(a+b+c)(t 2 +t+1)=0，
又由
，故a+b+c=0，
可令a=1，b=2，c=-3，代入可得
at 2 +bt+c=0，bt 2 +ct+a=0，ct 2 +at+b=0，
三式相加，得
(a+b+c)t 2 +(a+b+c)t+(a+b+c)=0，即(a+b+c)(t 2 +t+1)=0，
又由
，故a+b+c=0，
可令a=1，b=2，c=-3，代入可得