【正确答案】

【答案解析】曲线y=f(x)在点[x，f(x)]处的切线方程为 Y-f(x)=f'(x)(X-x)， 令X=0，得截距Y=f(x)-xf'(x)． 由题意得即 上式对x求导，化简得xf'(x)+f'(x)=0，即[xf'(x)]'=0，积分得 xf'(x)=C1， 分离变量再次积分得 f(x)=C1lnx+C2，其中C1，C2为任意常数．