问答题 说明CRC编码的纠错原理和方法,假定被校验的数据M(X)=100101 2 ,生成多项式为G(X)=X 3 +X+1,试计算CRC校验码。
【正确答案】
【答案解析】在CRC码中,选择适当的生成多项式G(X),在计算机二进制信息M(X)的长度确定时,余数与CRC码出错位的对应关系是不变的,由此可以用余数作为判断出错位置的依据而纠正错码。CRC码的检错方法如下:
在接收数据时,将接收的CRC码与G(X)相除,若余数为0,则表示数据正确;若余数不为0,说明数据有错。如果G(X)选择得好,余数还可以判断出错的位置,从而可以纠正错误。
因为生成多项式是4位=(K+1)位,所以校验位K=3位,应将M(X)左移3位后除以生成多项式G(X)。结果校验位应为:110。