问答题
某闸门的形状与大小如图1所示，其中直线l为对称轴，闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成．当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的水压力之比为5:4，闸门矩形部分的高h应为多少m?
【正确答案】
【答案解析】[解]如图2所示，建立坐标系，则抛物线的方程为y=x
2
．闸门矩形部分承受的水压力
图2
其中，ρ为水的密度，g为重力加速度．闸门下部承受的水压力
由题意知，
即
得h=2，
图2
其中，ρ为水的密度，g为重力加速度．闸门下部承受的水压力
由题意知，
即
得h=2，