问答题
设(H，*)是群(G，*)的子群，如果A={x|x∈G，x*H*x
-1
=H}，证明：(A，*)是(G，*)的子群．
【正确答案】
任取x，y∈A，有x，y∈G，且x*H*x
-1
=H，y*H*y
-1
=H．因为(G，*)是群，所以x*y
-1
∈G．
从而(x*y
-1
)*H*(x*y
-1
)
-1
=x*y
-1
*H*(y
-1
)
-1
*x
-1
=x*H*x
-1
=H．
所以(A，*)是(G，*)的子群．
【答案解析】
提交答案
关闭