【正确答案】正确答案：(1)根据二叉树度为2结点个数等于叶子结点个数减1的性质，故具有n个叶子结点且非叶子结点均有左右子树的二叉树的结点数是2n-1。(2)证明：当i=1时，2 ^-（k-1） =2 ⁰ =1，公式成立。设当i=n-1时公式成立，证明当i=n时公式仍成立。设某叶子结点的层号为t，当将该结点变为内部结点，从而再增加两个叶子结点时，这两个叶子结点的层号都是t+1，对于公式的变化，是减少了一个原来的叶子结点，增加了两个新叶子结点，反映到公式中，因为2 ^-(t-1) =2 ^-(t+1-1) +2 ^-(t+1-1) ，所以结果不变，这就证明当i=n时公式仍成立。证毕。