【正确答案】 A

【答案解析】本题考查宪法。《宪法》第四十条规定：“中华人民共和国公民的通信自由和通信秘密受法律的保护。除因国家安全或者追查刑事犯罪的需要，由公安机关或者检察机关依照法律规定的程序对通信进行检查外，任何组织或者个人不得以任何理由侵犯公民的通信自由和通信秘密。”A项正确，检察机关因追查刑事犯罪的需要，可以对通信进行检查。B项错误，人民法院无权检查通信。C项错误，孙X侵犯隐私案属于治安案件，公安机关在办理治安案件时，不能检查通信。D项错误，纪检部门不能对公民的通信进行检查。故正确答案为A。